Philipp Bosbach studierte in Köln bei Paul Szabo, dem Cellisten des Vegh-Quartetts. Gleichzeitig lernte er fünf Semester Continuospiel in der Blockflötenklasse von Günter Höller. Mit 20 Jahren wurde er Solocellist in der Capella Clementina, wo er unter Helmut Müller-Brühl zusammen mit Rainer Kussmaul in den folgenden Jahren Dutzende von Platten auf Originalinstrumenten einspielte und Konzerte im europäischen Raum gab.
Nach seinem Engagement in die Cellogruppe der Oper Frankfurt wechselte seine freiberufliche Tätigkeit in das Ensemble 415, in dem er acht Jahre neben Chiara Banchini und Ausnahmekünstlern wie Luciano Sgrizzi spielte.
1990 gründete er mit Harald Hoeren und Matthias Fischer das TRIO 1790, das mit Hammerflügel Werke der Frühklassik spielt. Eine Reihe von Aufnahmen dieser Epoche sowie der Beginn einer Gesamteinspielung der Klaviertrios J. Haydns dokumentieren diese Zeit. Gastengagements in wichtigen Ensembles wie Musica antiqua Köln, La Stagione Frankfurt und der Mannheimer Hoffmusic ergänzten seine musikalischen Tätigkeiten.